SCIENCE

Bisakah Anda mengatasinya? Matematika gila dari cryptocurrency | Matematika


Teka-teki hari ini didasarkan pada konsep matematika inovatif yang minggu lalu seorang pelopor memenangkan Hadiah Abel, Hadiah Nobel dalam Matematika.

Konsepnya adalah Bukti pengetahuan nolIni memiliki banyak aplikasi di bidang enkripsi digital. Biar saya jelaskan secara singkat.

Biasanya dalam matematika – dan dalam kehidupan – ketika Anda ingin membuktikan sebuah kalimat benar, Anda perlu memberikan bukti untuk mendukung klaim Anda. Dengan bukti kurangnya pengetahuan, adalah mungkin untuk mendukung pernyataan tersebut tanpa mengungkapkan informasi pendukung apa pun.

Misalnya, katakan saja saya memecahkan sudoku yang sangat sulit, dan saya ingin membuktikan kepada Anda bahwa saya menyelesaikannya. Petunjuk ketidaktahuan akan meyakinkan Anda bahwa saya menyelesaikannya tanpa mengungkapkan apa pun tentang solusi saya.

Bingung? Anda berada di perusahaan yang baik. Ketika bukti pengetahuan nol pertama kali muncul pada 1980-an, komunitas matematika yang lebih luas adalah pemberani. Seluruh gagasan itu tampak aneh dan kontra-intuitif. Namun, ini pada akhirnya mewakili revolusi konseptual dalam cara ahli matematika memikirkan bukti, dan menemukan aplikasi menarik dalam cryptocurrency dan sistem kripto, karena pengguna ingin membangun kepercayaan sambil menjaga kerahasiaan informasi penting.

Mari kita ke teka-teki itu, dan lanjutkan pembahasannya nanti.

Penjepit kertas curian

Anda bekerja di kantor dengan 100 orang. Suatu hari penjepit kertas favorit Anda dicuri. Anda tahu siapa yang melakukannya. Kolega Anda, Annabelle, memberi tahu Anda bahwa dia juga punya ide yang sangat bagus.

Anda ingin memverifikasi dengan Annabelle bahwa Anda berdua mencurigai orang yang sama, tetapi tidak satu pun dari Anda yang mau mengidentifikasi tersangka kalau-kalau Anda memikirkan orang yang berbeda. (Karena kebijakan kantor, tidak ada yang mau menunjukkan jari.)

Pikirkan cara bagi Anda dan Annabel untuk memverifikasi apakah tersangka dan tersangka adalah orang yang sama, tanpa salah satu dari Anda mengungkapkan informasi apa pun tentang tersangka.

Teka-teki yang diajukan adalah ini: Dapatkah Anda dan Annabel menyepakati cara membandingkan informasi Anda tanpa memberikan apa pun? Pada akhir “perbandingan” Anda akan membuktikan bahwa tersangka adalah orang yang sama, atau Anda akan membuktikan bahwa mereka bukan orang yang sama. Dalam kasus terakhir, Anda tidak akan membocorkan informasi apa pun kepada Annabelle, juga tidak akan membocorkan apa pun kepada Anda. Akibatnya, prosedur verifikasi menjadi “kurangnya pengetahuan”, di mana tidak ada pengetahuan yang diungkapkan yang mencegah kebenaran atau kesalahan verifikasi itu sendiri.

Baca Juga :   Empat Cara Menggunakan Data Situs Web Anda untuk Menemukan Peluang Penjualan yang Hilang

Setuju, sepertinya tidak mungkin!

Inilah satu hal yang tidak dapat Anda lakukan: Anda tidak dapat berbagi apa pun dengan Annabelle yang mengidentifikasi tersangka. Anda tidak dapat mengatakan, misalnya, “Tersangka datang pada hari Senin malam,” karena itu mengungkapkan beberapa informasi tentang orang itu.

Biasanya di kolom saya akan mengatakan “No spoiler” (dalam huruf besar!). Tetapi hari ini berbeda karena saya meminta Anda untuk membelokkan pikiran Anda dengan cara yang mungkin belum pernah Anda distorsi sebelumnya. Ada banyak solusi, masing-masing dengan kekuatan dan kelemahannya sendiri.

Ini satu: Bayangkan Anda dan Annabel memiliki teman baik, yang Anda berdua percayai. Inilah cara yang baik untuk menggunakan Dan:

  • Langkah 1 Anda dan Annabelle menyetujui metode untuk menetapkan nomor dari 1 hingga 100 untuk semua orang di kantor.

  • Langkah 2 Tulis nomor orang yang Anda curigai di selembar kertas. Annabelle melakukan hal yang sama.

  • Langkah 3 Serahkan dua lembar kertas ke Dan, dan minta dia memberi tahu Anda jika kedua lembar memiliki nomor yang sama.

Jika Dan mengatakan jumlahnya sama, maka Anda tahu tersangka juga sama. Jika nomornya berbeda, tersangka berbeda, dan baik Anda maupun Annabel tidak lebih bijaksana tentang siapa yang dicurigai orang lain. pekerjaan selesai!

Pilihan Dan, bagaimanapun, tidaklah ideal. Pertama, ini bergantung pada kehadiran Dan, yaitu, auditor yang independen dan jujur, dan itu mungkin tidak selalu terjadi. Yang terpenting, Anda berdua mengungkapkan beberapa informasi kepada Dan. Inti dari latihan ini adalah untuk tidak pernah mengungkapkan apa pun kepada siapa pun. Apakah ada metode yang tidak menyertakan orang lain?

Baca Juga :   Starwatch: Corvus, Crater, dan Hydra terjalin dalam kisah kuno tentang buah ara dan kebohongan | Ilmu

Jangan ragu untuk memberikan saran di bawah garis tentang bagaimana menangani masalah tersebut. Tolong jangan berikan solusi lengkap jika Anda mengetahuinyaTapi jangan saling membantu dan bekerja dalam kelompok!

Saya akan kembali pada jam 5 sore Inggris dengan solusi dan diskusi lebih lanjut.

Pembaruan: Baca solusinya di sini.

Saya sebutkan di atas bahwa Hadiah Abel 2021 diberikan kepada salah satu pelopor Zero Knowledge Proof. Namanya Avi Weddersson, 64 tahun, dan memenangkan penghargaan bersama Laszlo Lovasz, 73 tahun, untuk “peran utama mereka dalam membentuk [theoretical computer science and discrete mathematics] Di bidang pusat matematika modern.

Pada 1980-an, Wigderson menunjukkan, dengan Oded Goldrich dan Silvio Micalli, bahwa pernyataan matematika yang benar memiliki bukti kurangnya pengetahuan. Pada saat itu, hasil ini hanyalah kemajuan teoritis murni, tetapi dalam beberapa tahun terakhir, bukti pengetahuan nol telah menemukan aplikasi penting dalam keamanan digital, terutama dalam sistem kriptografi dan otentikasi. Membuktikan kurangnya pengetahuan memungkinkan dua orang membangun kepercayaan tanpa mengungkapkan apa pun.

Jika Anda tertarik untuk mempelajari lebih lanjut tentang karya yang dianugerahi Abel Award 2021, Anda dapat menikmati video singkat yang saya buat untuk Abel Award ini yang disiarkan saat upacara pengumuman. Ini memberikan ringkasan awam tentang pekerjaan Lovász dan Wigderson dan (dari 4 menit) memberikan contoh Bukti Tidak Mengetahui (yang mungkin membantu dalam mencoba memecahkan teka-teki hari ini).

Baca Juga :   Dapatkan liputan pers untuk merek Anda dalam 5 langkah [Case Study]

Interpretasi bukti pengetahuan nol dimulai dari 4 menit

Saya meletakkan teka-teki di sini setiap dua minggu pada hari Senin. Saya selalu mencari teka-teki keren. Jika Anda ingin satu saran, email saya.

Saya penulis beberapa buku teka-teki, yang terbaru adalah Puzzle Pecinta Bahasa.



Source link